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• Radium Software プログラムと正しさ
  http://www.radiumsoftware.com/0707.html#070710
• Radium Software 正しさを与えるもの
  http://www.radiumsoftware.com/0707.html#070711

非常におもしろいエントリが続いています。多分、この辺からの流れだとは思うんですが、

• Radium Software 知識の中の矛盾
  http://www.radiumsoftware.com/0704.html#070424
• Radium Software Paraconsistent Logic
  http://www.radiumsoftware.com/0704.html#070425
• Radium Software Yesno
  http://www.radiumsoftware.com/0704.html#070426

これらのエントリを読んでいたときに、この矛盾許容論理というのは調べてみようとは思っていました。実際、ちゃんと調べられていませんが・・・。

タイトルの「完全性定理」と「不完全性定理」はこの言葉だけを見ると矛盾を誘いますが、意味的には全く異なり、「ある形式論理体系で恒真である命題が必ず証明できる性質」と「自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない(第二不完全性定理)」という異なった意味を表しています。簡単に比べられるようにすると「恒真である命題が証明できる」ことと「帰納的に自身の無矛盾性を証明できない」ことです。私の拙い理解では「方法の完全性」と「前提の不完全性」といった感じです。

件のエントリがどういったところに落ち着けようとしているのか、非常に興味を覚えます。