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RenderMonkey で実装のテストを行いますが、RenderMonkey には最初から NoiseVolume.dds というボリュームノイズのテクスチャファイルがあります。これを使ってしまうと Perlin Noise を作る部分がなくなってしまうので Random3D.dds を Perlin Noise の種として使います。ちなみに NoiseVolume.dds は 128x128x128 、Random3D.dds は 64x64x64 のボリュームテクスチャです。以下の画像は Random3D.dds を 2 倍にして見た目のサイズをあわせています。

fig.1 NoiseVolume.dds と Random3D.dds

さて、まずは Random3D.dds の表示からです。これがリンク先の noise にあたります。説明は Vertex/Fragment Program を参照しながら行うのでとりあえず、シェーダから。

uniform vec3 fvLightPosition;
uniform vec3 fvEyePosition;

uniform float fScale;

varying vec3 Texcoord3d;
varying vec3 ViewDirection;
varying vec3 LightDirection;
varying vec3 Normal;
   
void main( void )
{
    gl_Position = ftransform();
    Texcoord3d    = gl_Vertex.xyz * fScale;
     
    vec4 fvObjectPosition = gl_ModelViewMatrix * gl_Vertex;

    ViewDirection  = fvEyePosition - fvObjectPosition.xyz;
    LightDirection = fvLightPosition - fvObjectPosition.xyz;
    Normal         = gl_NormalMatrix * gl_Normal;
}

uniform vec4 fvSpecular;
uniform vec4 fvDiffuse;
uniform float fSpecularPower;

uniform bool bMono;

uniform float fNoiseSel;
uniform vec4 fvNoise1Color;
uniform vec4 fvNoise2Color;
uniform vec4 fvNoise2Amb;
uniform vec4 fvNoise3Color;
uniform vec4 fvNoise3Amb;
uniform vec4 fvNoise4Color;
uniform vec4 fvNoise4Amb;

uniform sampler3D volumeMap;

varying vec3 Texcoord3d;
varying vec3 ViewDirection;
varying vec3 LightDirection;
varying vec3 Normal;

float amplitude( float octave )
{
    return 0.5/octave;
}

vec4 perlin_noise( float octave )
{
    return texture3D( volumeMap, Texcoord3d*octave )*amplitude(octave);
}

vec4 zero_center_perlin_noise( float octave )
{
    return perlin_noise( octave )-amplitude(octave)*0.5;
}

void main( void )
{
    vec3  fvLightDirection = normalize( LightDirection );
    vec3  fvNormal         = normalize( Normal );
    float fNDotL           = dot( fvNormal, fvLightDirection ); 
    
    vec3  fvReflection     = normalize( ( ( 2.0 * fvNormal ) * fNDotL ) - fvLightDirection ); 
    vec3  fvViewDirection  = normalize( ViewDirection );
    float fRDotV           = max( 0.0, dot( fvReflection, fvViewDirection ) );
    
    vec4  fvBaseColor;
    vec4  fvAmbient = vec4(0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
    
    if( fNoiseSel < 0.25 )
    {
        fvBaseColor = texture3D( volumeMap, Texcoord3d );
        if( !bMono )
            fvBaseColor *= fvNoise1Color;
    }
    else if( fNoiseSel < 0.5 )
    {
        fvBaseColor = perlin_noise( 1.0 )
                    + perlin_noise( 2.0 )
                    + perlin_noise( 4.0 )
                    + perlin_noise( 8.0 );
        if( !bMono )
        {
            fvBaseColor *= fvNoise2Color;
            fvAmbient = fvNoise2Amb;
        }
    }
    else if( fNoiseSel < 0.75 )
    {
        fvBaseColor = zero_center_perlin_noise( 1.0 )
                    + zero_center_perlin_noise( 2.0 )
                    + zero_center_perlin_noise( 4.0 )
                    + zero_center_perlin_noise( 8.0 );
        fvBaseColor = abs(fvBaseColor)+amplitude( 1.0 )/2.0;
        if( !bMono )
        {
            fvBaseColor = 1.0-fvBaseColor;
            fvBaseColor *= fvNoise3Color;
            fvAmbient = fvNoise3Amb;
        }
    }
    else
    {
        fvBaseColor = perlin_noise( 1.0 )
                    + perlin_noise( 2.0 )
                    + perlin_noise( 4.0 )
                    + perlin_noise( 8.0 );
        float ring = fract(20.0 * Texcoord3d.x + fvBaseColor.x);
        ring *= 4.0 * (1.0 - ring);
        ring = pow(ring, 2.0);
        if( !bMono )
            fvBaseColor = mix(fvNoise4Amb, fvNoise4Color, ring);
        else
            fvBaseColor = vec4(ring,ring,ring,ring);
    }
    
    vec4  fvTotalAmbient   = fvAmbient; 
    vec4  fvTotalDiffuse   = fvDiffuse * fNDotL * fvBaseColor; 
    vec4  fvTotalSpecular  = fvSpecular * ( pow( fRDotV, fSpecularPower ) );
    
    gl_FragColor = ( fvTotalAmbient + fvTotalDiffuse + fvTotalSpecular );
}

ノイズは 4 種類あるため、変数をスイッチとして使っています。fNoiseSel が 0.25 区間ごとに noise, sum 1/f(noise), sum1/f(|noise|), sin(x + sum 1/f(|noise|) をそれぞれあらわすことにしています(厳密には 4 つめは sin 関数は使っていませんがリンク先の表記を用いてます)。またノイズのみのパターンとするかディフューズカラーをつけるかを bMono で選択できるようにしています。モデルに関しては Shpere, Cube, Teapot から選択が可能です。このプログラムからできるノイズは以下の様になります(これら画像はノイズパターンとディフューズカラーをつけた 2 種類を後でまとめたもので、実際にこのような絵が出るようには作っていません)。

fig.4 それぞれの noise

Vertex Program の方は Textured Phong ほぼそのままで、Texcoord3d に対して fScale をかけた gl_Vertex を格納する部分が追加してあります。これは他の RenderMonkey のサンプルでも多用されている手法で、前回説明したモデルの大きさにテクスチャ座標が関係するため、外部から調整できるようにしています。

そして Perlin Noise の要は Fragment Program です。{ fNoiseSel | [0, 0.25) } では単純に texture3D( volumeMap, Texcoord3d ) によって Random3D.dds をサンプリングしています。ここはテクスチャのフィルタリング GL_LINEAR により線形補間されたサンプリングが行われています。

区間 { fNoiseSel | [0.25, 0.5) } では sum 1/f(noise) を作っています。ここでは単純に 4 オクターブ分を加算しています。オクターブが上がる毎に周波数は 2 倍にし、振幅は 1/2 にしています。振幅の 1/2 は単純でわかりやすいですが、周波数が 2 倍はテクスチャ座標が 2 倍になったと考えています。例えば [0.0, 1.0] 区間のテクスチャ座標があった場合、これを [0.0, 2.0] 区間であると見立てることによって周波数 2 倍を考えています。なのでリピートした乱数になってしまっています。

区間 { fNoiseSel | [0.5, 0.75) } は sum 1/f(|noise|) です。テクスチャの特性上サンプリングされる値は [0.0, 1.0] であり、perlin_noise() 関数ではオクターブ毎に [0.0, 0.5], [0.0, 0.25], [0.0, 0.125], ... の値を返しています。これから [-0.25, 0.25], [-0.125, 0.125], ... を返す zero_center_perlin_noise() を使うようにします。ここでも 4 オクターブ分を加算して絶対値をとり [0.0 1.0] の範囲に戻しています。ディフューズカラーにするときにはこのままではうまくカラーが作れなかったので 1.0-the_noise としてディフューズカラーをかけています(それ以前に何か誤解がありそう・・・)。

最後は、リンク先では sin(x + sum 1/f(|noise|) と表記されていますが sin を使ってうまく実現できなかったため、fract などを使ってそれっぽくしてみました。ベースは Wood.rfx です。

というわけで RenderMonkey の .rtx ファイルはこれです。
_test_perlin_noise.lzh
これだけで疲れてしまった。。エントリの作り方を見直そう。。